Câu 1. Một khu rừng có trữ lượng gỗ ban đầu là $5\cdot 10^5{\text{ (m}}^3\text{)}$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là $3\%$ mỗi năm và được mô hình hóa theo công thức tăng trưởng liên tục $T=A{e}^{rn}$.
Sau $4$ năm, người ta khai thác $12\%$ lượng gỗ đang có trong rừng. Từ đó trở đi, khu rừng vẫn tiếp tục sinh trưởng với cùng tốc độ $3\%$ mỗi năm.
Biết sau $10$ năm kể từ thời điểm ban đầu, trữ lượng gỗ của khu rừng bằng $a\cdot 10^5{\text{ (m}}^3\text{)}$. Tính $a$ và làm tròn đến hàng phần chục.