Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;2)$ và bán kính bằng 5.

(AI giải đề cho tôi)
a) $IM=\sqrt{(-6{)}^2+1^2}=\sqrt{37}>5$ nên $M$ ngoài $(C)$: Đúng. b) Đường tròn tâm $I(1;2)$ bán kính 5: $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$: Đúng. c) $\overrightarrow{IA}=(3;-4)$, tiếp tuyến tại $A$: $3(x-4)-4(y+2)=0\iff 3x-4y-20=0\ne 4x+3y-10=0$: Sai. d) $d(I,(d))=\frac{|3-8+25|}{5}=4$, nên $AB=2\sqrt{25-16}=6$: Đúng. Khớp đáp án mã đề 1101: a)Đ - b)Đ - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$IM=\sqrt{(-5-1{)}^2+(3-2{)}^2}=\sqrt{37}>5$ nên $M$ nằm ngoài đường tròn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm $I(1;2)$, bán kính $R=5$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{IA}=(3;-4)$ nên tiếp tuyến tại $A$ là $3(x-4)-4(y+2)=0\iff 3x-4y-20=0$, khác $4x+3y-10=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d(I,(d))=\frac{|3\cdot 1-4\cdot 2+25|}{\sqrt{9+16}}=4<5$, nên $(d)$ cắt $(C)$ tại hai điểm và $AB=2\sqrt{25-16}=6$.