Câu 3. Có 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn 1 trong 7 bạn: $C_7^1=7$ cách → Đúng. b) Chọn 2 trong 7 bạn vào 2 vị trí khác nhau (lớp trưởng, lớp phó): $A_7^2=7\cdot 6=42$ cách, không phải 10 → Sai. c) Xếp 7 bạn vào hàng ngang: tổng $7!=5040$; hai nữ ngồi cạnh nhau: coi 2 nữ là một khối, xếp $6!\cdot 2!=1440$; vậy hai nữ không cạnh nhau: $5040-1440=3600$ → Đúng. d) Xếp 7 bạn vào 7 ghế: $7!=5040$ → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1101: a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C_7^1=7$ cách chọn 1 bạn trong 7 bạn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai vị trí khác nhau nên là chỉnh hợp: $A_7^2=42$ cách, không phải 10.
c) (AI giải đề cho tôi)
$7!-2!\cdot 6!=5040-1440=3600$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xếp 7 bạn vào 7 ghế: $7!=5040$ cách.