Câu 3. Một gương Hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác.



Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hai tiêu điểm của gương thuộc trục hoành, điểm $M$ trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua hai điểm $A(0;10)$, $B(4;6)$, đồng thời tia sáng này bị phản xạ sang tiêu điểm còn lại. Viết phương trình chính tắc của Hypebol biết độ dài trục thực của Hypebol bằng 8.