Câu 19 (0,75 điểm). Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(2x-1)\ge {\log }_{\frac{1}{5}}(x+3)$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x-1>0$ và $x+3>0$ nên $x>\frac{1}{2}$. Vì cơ số $\frac{1}{5}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến, do đó ${\log }_{\frac{1}{5}}(2x-1)\ge {\log }_{\frac{1}{5}}(x+3)⟺2x-1\le x+3⟺x\le 4$. Kết hợp điều kiện: $\frac{1}{2}<x\le 4$. Vậy tập nghiệm $S=\left(\frac{1}{2};4\right]$.