Câu 2. Dân số của một quốc gia sau $t$ (năm) bắt đầu từ năm 2023 được tính theo công thức $N(t)=100e^{0,012t}$ (trong đó $N(t)$ được tính bằng triệu người, $0\le t\le 50$).

(AI giải đề cho tôi)
$N(t)=100e^{0.012t}$, $N^{\prime }(t)=1,2e^{0.012t}$ (triệu người/năm). a) Năm 2030: $t=7$, $N(7)=100e^{0.084}\approx 108,76<110$ → sai. b) Năm 2035: $t=12$, $N(12)=100e^{0.144}\approx 115,48>115$ → đúng. c) Năm 2030: $N^{\prime }(7)=1,2e^{0.084}\approx 1,31\ne 1,6$ → sai. d) Năm 2026: $t=3$, $N^{\prime }(3)=1,2e^{0.036}\approx 1,24\ne 1,6$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$N(7)=100e^{0.084}\approx 108,76$ triệu người, không vượt 110 triệu.
b) (AI giải đề cho tôi)
$N(12)=100e^{0.144}\approx 115,48$ triệu người $>115$ triệu.
c) (AI giải đề cho tôi)
$N^{\prime }(7)=1,2e^{0.084}\approx 1,31$ triệu người/năm, không phải 1,6.
d) (AI giải đề cho tôi)
$N^{\prime }(3)=1,2e^{0.036}\approx 1,24$ triệu người/năm, không phải 1,6.