Câu 2. Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh hoạ ở biểu đồ sau.



Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 9), Câu 2 Phần III có đáp án là 0,29.

Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm:
| Khoảng năng suất (tấn/ha) | Giá trị đại diện $x_i$ | Tần số $m_i$ |
| :—: | :—: | :—: |
| $[5,5;5,7)$ | $5,6$ | $3$ |
| $[5,7;5,9)$ | $5,8$ | $4$ |
| $[5,9;6,1)$ | $6,0$ | $6$ |
| $[6,1;6,3)$ | $6,2$ | $5$ |
| $[6,3;6,5)$ | $6,4$ | $5$ |
| $[6,5;6,7)$ | $6,6$ | $2$ |

Tổng số thửa ruộng: $n=3+4+6+5+5+2=25$.
Số trung bình:
$\bar{x}=\frac{5,6\cdot 3+5,8\cdot 4+6,0\cdot 6+6,2\cdot 5+6,4\cdot 5+6,6\cdot 2}{25}=\frac{152,2}{25}=6,088.$
Phương sai:
$s^2=\frac{1}{25}\sum m_i{x}_i^2-(\bar{x}{)}^2=\frac{928,52}{25}-(6,088{)}^2=37,1408-37,063744=0,086656.$
Độ lệch chuẩn:
$s=\sqrt{0,086656}\approx 0,2944\approx 0,29.$