Câu 6. Kết quả đo chiều cao của $100$ cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau

| Chiều cao (m) | $[8,4;8,6)$ | $[8,6;8,8)$ | $[8,8;9,0)$ | $[9,0;9,2)$ | $[9,2;9,4)$ |
| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| **Số cây** | $5$ | $12$ | $25$ | $44$ | $14$ |

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9. Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-3;1;2)$, $B(-2;4;-1)$, $C(1;-3;3)$. Tọa độ điểm $D$ là

Câu 10. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=3$ là

Câu 11. Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $4$ thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?

Câu 12. Họ nghiệm phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ là

Câu 1. Cô Phương thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12A ở bảng sau

| Số giờ | $[0;3)$ | $[3;6)$ | $[6;9)$ | $[9;12)$ |
| :— | :—: | :—: | :—: |
| **Số học sinh** | $3$ | $10$ | $14$ | $23$ |

Câu 2. Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là $40000$ đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là $15000$ đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được $120$ sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1000$ đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là $15$ sản phẩm.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Câu 4. Một chiếc máy bay đang bay trên không trung. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ được gắn như hình vẽ, trong đó gốc $O$ là vị trí của trạm kiểm soát không lưu và điểm $M(x;y;z)$ (km) biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Tại thời điểm $7$ giờ máy bay đang ở vị trí có tọa độ $(50;120;4)$ và chuyển động với vận tốc $\vec{v}=(300;400;3)$ (km/h). Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị tính theo đơn vị km.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2$, $SA\perp (ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Tính khoảng cách giữa $SA$ và $BC$.

Câu 2. Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh hoạ ở biểu đồ sau.



Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3. Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=\frac{1}{3}{t}^3-\frac{3}{2}{t}^2+10t+2$ (với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt $20\text{ m/s}$ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 4. Ông Khoa muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $288{\text{ m}}^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là $400.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (Đơn vị tính triệu đồng)

Câu 5. Trong không gian $Oxyz$, một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0)$, $B(3\sqrt{3};3;0)$, $C(-3\sqrt{3};3;0)$ (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là $2\text{ N}$. Gọi ba lực ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_3$ tác dụng tại $S$ và có phương lần lượt theo các đoạn $SA,SB,SC$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực ${\vec{F}}_1=(a;b;c)$, khi đó $T=2a+5b+6c$ bằng?

Câu 6. Cho tam giác $ABC$ có $AB=4,\widehat{BAC}=60^{\circ },\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=6$. Tính độ dài $AC$.