Câu 3. Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề sai.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 9), Câu 3 chọn đáp án D.

Theo quy tắc hình hộp, $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{C{A}^{\prime }}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$.
Trong mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$, $\overrightarrow{C^{\prime }{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{C^{\prime }{D}^{\prime }}$ theo quy tắc hình bình hành.
Đối với mệnh đề D, $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{D}^{\prime }}\ne \overrightarrow{BD}$. Do đó D là mệnh đề sai.