Câu 20THPT#Toán 12#Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán Cụm chuyên môn số 04 Đắk Lắk (Mã đề 1201)Câu 4. Ông Khoa muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là . Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (Đơn vị tính triệu đồng)
Câu 4. Ông Khoa muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là . Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (Đơn vị tính triệu đồng)
Đáp án chính thức: 86,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 9), Câu 4 Phần III có đáp án là 86,4.
Gọi chiều rộng đáy là (), chiều dài đáy là , chiều cao bể là ().
Thể tích bể:
Bể không có nắp nên diện tích cần xây là diện tích xung quanh cộng diện tích đáy:
Xét hàm số trên khoảng :
Diện tích nhỏ nhất đạt được khi là:
Chi phí xây dựng thấp nhất là:
Gọi chiều rộng đáy là (), chiều dài đáy là , chiều cao bể là ().
Thể tích bể:
Bể không có nắp nên diện tích cần xây là diện tích xung quanh cộng diện tích đáy:
Xét hàm số trên khoảng :
Diện tích nhỏ nhất đạt được khi là:
Chi phí xây dựng thấp nhất là: