Câu 21. Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gấp tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ.
Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ đánh chiếm thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 21. Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gấp tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ.
Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ đánh chiếm thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ đánh chiếm thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh hình vuông bị cắt là (cm), với . Kích thước hộp: đáy , chiều cao .
Thể tích: .
. Giải : .
nên (nhận, vì ) và (loại).
Bảng biến thiên cho thấy đạt lớn nhất tại : cm³.
Vậy cần cắt hình vuông cạnh khoảng cm để hộp có thể tích lớn nhất.
Gọi cạnh hình vuông bị cắt là (cm), với . Kích thước hộp: đáy , chiều cao .
Thể tích: .
. Giải : .
nên (nhận, vì ) và (loại).
Bảng biến thiên cho thấy đạt lớn nhất tại : cm³.
Vậy cần cắt hình vuông cạnh khoảng cm để hộp có thể tích lớn nhất.