Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ.
Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ đánh chiến thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ.
Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ đánh chiến thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ đánh chiến thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (cm) là cạnh hình vuông bị cắt ở bốn góc, với (vì cạnh nhỏ của tấm bìa là 21 cm). Sau khi cắt và gập, hộp không nắp có kích thước đáy và chiều cao .
Thể tích hộp:
Ta có
Giải :
Với ta được và (loại vì ).
Bảng biến thiên: trên và trên , nên đạt giá trị lớn nhất tại . Khi đó .
Vậy cạnh hình vuông cần cắt là cm để được hộp có thể tích lớn nhất.
Gọi (cm) là cạnh hình vuông bị cắt ở bốn góc, với (vì cạnh nhỏ của tấm bìa là 21 cm). Sau khi cắt và gập, hộp không nắp có kích thước đáy và chiều cao .
Thể tích hộp:
Ta có
Giải :
Với ta được và (loại vì ).
Bảng biến thiên: trên và trên , nên đạt giá trị lớn nhất tại . Khi đó .
Vậy cạnh hình vuông cần cắt là cm để được hộp có thể tích lớn nhất.