Câu 23. Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình bên dưới).



Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ (cùng song song với $BD$ trong đáy) nên $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel (C^{\prime }BD)$. Ngoài ra $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{D{C}^{\prime }}$, suy ra $A{B}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }\parallel (C^{\prime }BD)$. Mà $A{B}^{\prime },B^{\prime }{D}^{\prime }$ không nằm trong $(C^{\prime }BD)$, hai đường này cắt nhau tại $B^{\prime }$, do đó $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })\parallel (C^{\prime }BD)$. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 23: C).