Câu 3. (3 điểm) Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất.
Câu 3. (3 điểm) Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số xe loại và . Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là
Ta có xe loại chở được tấn xi măng và tấn sắt; xe loại chở được tấn xi măng và tấn sắt.
Ta có hệ bất phương trình sau:
Số tiền thuê xe là: .
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của trên miền nghiệm của hệ .
Miền nghiệm của hệ là tứ giác (kể cả bờ).
Ta có .
.
Suy ra nhỏ nhất khi .
Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 5 xe loại và 4 xe loại .
Ta có xe loại chở được tấn xi măng và tấn sắt; xe loại chở được tấn xi măng và tấn sắt.
Ta có hệ bất phương trình sau:
Số tiền thuê xe là: .
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của trên miền nghiệm của hệ .
Miền nghiệm của hệ là tứ giác (kể cả bờ).
Ta có .
.
Suy ra nhỏ nhất khi .
Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 5 xe loại và 4 xe loại .