Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 9101, trang 5), Câu 3 (Phần I) chọn đáp án C.

Từ bảng biến thiên ta có:

- $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;1)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$.
- $f^{\prime }(x)<0$ trên khoảng $(1;2)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;2)$.
- $f^{\prime }(x)>0$ trên khoảng $(2;+\infty )$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$.

Do đó khẳng định đúng là: hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;2)$.

Chọn đáp án C.