Câu 3. Một hạt Urani chuyển động với quãng đường đi được tuân theo hàm số $s(t)=2^{\frac{t}{10}+1}-2$ (mét), $t\ge 0$ tính bằng giây.

a) Đổi 2 phút = 120 giây. Quãng đường $s(120)=2^{12+1}-2=2^{13}-2=8190\text{ m}=8,19\text{ km}<8,5\text{ km}$. Mệnh đề a sai.
b) Vận tốc $v(t)=s^{\prime }(t)=\frac{1}{10}\cdot 2^{\frac{t}{10}+1}\ln 2$ (m/s). Mệnh đề b sai.
c) Gia tốc $a(t)=v^{\prime }(t)=\frac{1}{100}\cdot 2^{\frac{t}{10}+1}(\ln 2{)}^2$ phụ thuộc vào $t$, không phải hằng số nên không phải chuyển động nhanh dần đều. Mệnh đề c sai.
d) $v(t)\ge 3\cdot 10^{7,5}⟺\frac{t}{10}+1\ge {\log }_2\left(\frac{30\cdot 10^{7,5}}{\ln 2}\right)⟹t\ge 293,5\text{ s}\approx 5$ phút. Mệnh đề d đúng.