Câu 4: Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên đoạn $[c;d]$ và số thực $k$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân có tính tuyến tính: ${\int }_c^d[f(x)\pm g(x)]dx={\int }_c^{d}f(x)dx\pm {\int }_c^{d}g(x)dx$ và ${\int }_c^{d}kf(x)dx=k{\int }_c^{d}f(x)dx$, nên A, B, C đúng. Tích phân không có tính chất qua tích hai hàm: nói chung ${\int }_c^{d}f(x)g(x)dx\ne {\int }_c^{d}f(x)dx\cdot {\int }_c^{d}g(x)dx$. Ví dụ $f=g=x$ trên $[0;1]$: vế trái $=\frac{1}{3}$, vế phải $=\frac{1}{4}$. Vậy mệnh đề D sai.