Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $mp(\alpha ):2x-3y-4z+1=0$. Khi đó, một VTPT của $(\alpha )$ là?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt phẳng $2x-3y-4z+1=0$ có dạng $Ax+By+Cz+D=0$ với $A=2,B=-3,C=-4$. Vậy một VTPT là $\vec{n}=(2;-3;-4)$. Kiểm tra các đáp án: B là $(2;-3;4)$ — sai dấu thành phần $z$; A là $(2;3;-4)$ — sai dấu $y$; C là $(-2;3;4)$ — khác hệ số (nhân $-1$ cho $(-2;3;4)$, không khớp vì $-2x+3y+4z\ne$ hệ số gốc). Đáp án đúng là B? Kiểm tra lại: $\vec{n}=(2;-3;-4)$ không có trong các phương án; nhưng VTPT có thể là bất kỳ vectơ khác tỷ lệ: $(-2;3;4)=-1\cdot (2;-3;-4)$, đúng là VTPT. Vậy đáp án C.