Câu 5. Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,2 m song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,6 m. Người ta dựng một cái thang thẳng có một đầu chạm đất, đầu kia chạm vào bức tường ngôi nhà, thân của thang chạm vào mép trên hàng rào (tham khảo hình vẽ). Chiều dài ngắn nhất của cái thang là bao nhiêu? (đơn vị là mét, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)

Cái thang cứu nạn qua hàng rào

Đáp án chính thức: 5.35
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 1101, trang 16-17), Câu 5 (Phần III) có kết quả là: 5,35.

Mô hình hình học cái thang

Gọi là góc tạo bởi cái thang và mặt đất .
Chiều dài cái thang là:
.
Đạo hàm:
.
Cho .
Khi đó .
Chiều dài ngắn nhất của cái thang là:
.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 lần 1 môn Toán liên trường THPT – Hà Nội (Mã đề 1101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x 2 + x là
Xem →
Câu 2:Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 4), B(4; 5; -2). Vectơ AB có tọa độ là
Xem →
Câu 3:Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = (1; -1; 2), v = (2; -1; -3). Tính độ dài của vectơ 3 u + v .
Xem →
Câu 4:Câu 4. Bất phương trình 3(2x - 1) 2 có tập nghiệm là
Xem →
Câu 5:Câu 5. Khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 12X người ta thu được mẫu số liệu như sau: | Thời gian s
Xem →
Câu 6:Câu 6. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: ![Bảng xét dấu đạo hàm](https://cdn.dethichuan.com/toan/image
Xem →
Câu 7:Câu 7. Tập nghiệm của phương trình x = 0 là
Xem →
Câu 8:Câu 8. Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = -3 và u 6 = 7. Công sai của cấp số cộng là
Xem →
Câu 9:Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6. Cạnh bên SA = 5 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối ch
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (xem hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng A'C' và D'C bằng ![Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'](ht
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (xem hình bên dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng? ![Hình lăng trụ ABC.A'B'C'](https://cdn.dethichuan.
Xem →
Câu 12:Câu 12. Đồ thị hàm số y = 2x + 1 2 - x có đường tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 13:Câu 1. Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp 12 của trường Y được ghi lại ở bảng sau: | Thời
Xem →
Câu 14:Câu 2. Cho hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0) có đồ thị như hình vẽ sau: ![Đồ thị hàm số bậc ba](https://cdn.dethichuan.com/toan/image
Xem →
Câu 15:Câu 3. Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón. Gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x (tấn) sản phẩm trong
Xem →
Câu 5. Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rà... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com