Câu 6: Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt $S(0;0;4)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là $A(-2;0;0)$, $B(1;\sqrt{3};0)$, $C(1;-\sqrt{3};0)$ (đơn vị $cm$). Biết rằng trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là $30N$ và được phân bố thành ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau như hình dưới



Biết rằng tích vô hướng của $\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}$ (mỗi cm biểu diễn 1N) bằng $\frac{a}{b}$ (với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó $a.b$ bằng?