Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

$x$	$-\infty$		$-5$		$-2$			$1$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$		$||$	$+$	$0$	$-$
$y$	$+\infty$	↘	$12$	↗	$+\infty$		$-\infty$	↗ $0$	↘	$-\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }=-$ trên $(-\infty ;-5)$, $y^{\prime }=0$ tại $x=-5$, $y^{\prime }=+$ trên $(-5;-2)$; tại $x=-2$ hàm không xác định ($y\to +\infty$ khi $x\to -2^{-}$ và $y\to -\infty$ khi $x\to -2^{+}$, dấu $||$); $y^{\prime }=+$ trên $(-2;1)$, $y^{\prime }=0$ tại $x=1$, $y^{\prime }=-$ trên $(1;+\infty )$. (a) Sai: trên $(-5;1)$ hàm không xác định tại $x=-2$ nên không đồng biến trên cả khoảng (chỉ đồng biến trên $(-5;-2)$ và $(-2;1)$). (b) Đúng: $y^{\prime }$ đổi dấu tại $x=-5$ (từ $-$ sang $+$, cực tiểu) và tại $x=1$ (từ $+$ sang $-$, cực đại) nên hàm có 2 cực trị. (c) Sai: tiệm cận đứng là đường thẳng đứng $x=-2$, không phải $y=-2$. (d) Đúng: trên $(-2;+\infty )$ hàm đồng biến từ $-\infty$ lên $f(1)=0$ rồi nghịch biến xuống $-\infty$, nên ${\max }_{(-2;+\infty )}f(x)=f(1)=0$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm không xác định tại $x=-2$ nên không đồng biến trên cả khoảng $(-5;1)$, chỉ đồng biến trên $(-5;-2)$ và $(-2;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }$ đổi dấu tại $x=-5$ (cực tiểu $y=12$) và tại $x=1$ (cực đại $y=0$), nên hàm có 2 cực trị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng là $x=-2$ (vì $y\to \pm \infty$ khi $x\to -2$), không phải $y=-2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-2;+\infty )$ hàm tăng đến $f(1)=0$ rồi giảm, nên GTLN bằng 0.