Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0)$, $B(0;0;1)$, $C(2;1;1)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(-1;0;1)\ne (1;0;-1)$ → Sai. b) Hình bình hành ABCD: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ nên $D=C-\overrightarrow{AB}=(2;1;1)-(-1;0;1)=(3;1;0)$, khi đó $x+y+z=4\ne 3$ → Sai. c) $\overrightarrow{AB}=(-1;0;1)$, $\overrightarrow{AC}=(1;1;1)$, tích có hướng $[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=(0\cdot 1-1\cdot 1;1\cdot 1-(-1)\cdot 1;-1\cdot 1-0)=(-1;2;-1)$, độ dài $\sqrt{6}$, diện tích $=\frac{\sqrt{6}}{2}$ → Đúng. d) $BC=(2;1;0)$, $|BC|=\sqrt{5}$; đường cao từ $A$: $AH=\frac{2S}{BC}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{30}}{5}$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-1;0;1)$, khác $(1;0;-1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$D=(3;1;0)$ nên $x+y+z=4\ne 3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$|[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]|=\sqrt{6}$ nên $S=\frac{\sqrt{6}}{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AH=\frac{2S}{BC}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{30}}{5}$.