Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

$x$	$-\infty$		$0$		$1$		$2$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$||$	$-$	$0$	$+$
$y$	$-\infty$	↗	$2$	↘	$-\infty |+\infty$	↘	$6$	↗	$+\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: tiệm cận đứng tại $x=1$ nên mẫu là $x-1$, loại C. Giá trị tại $x=0$ là $y=2$: với A và B đều cho $\frac{-2}{-1}=2$, còn D cho $\frac{2}{-1}=-2$, loại D. Giá trị tại $x=2$ là $y=6$: với B, $y=\frac{4+4-2}{1}=6$ đúng; với A, $y=\frac{4+8-2}{1}=10$ sai. Kiểm tra thêm đạo hàm của $y=\frac{x^2+2x-2}{x-1}$: $y^{\prime }=\frac{(2x+2)(x-1)-(x^2+2x-2)}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1{)}^2}=\frac{x(x-2)}{(x-1{)}^2}$, có $y^{\prime }=0$ tại $x=0$ và $x=2$, âm trên $(0;1)\cup (1;2)$, dương ngoài — khớp hoàn toàn bảng biến thiên.