Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có . Xét điểm thay đổi trên mặt phẳng . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm có tọa độ là . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tam giác ABC: , nên và với , . Lấy đối xứng qua thì , do đó , dấu bằng khi là giao điểm của với . Đường thẳng : ; . Vậy . Kiểm tra: nằm giữa và (vì ) nên dấu bằng hợp lệ.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025 - Đề Số 3

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 4 -2x 2 -1 trên đoạn [0;2] bằng
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 1 2 3 + y' - 0 + | + 0 - y + ↘ 1 ↗ + - ↗ -3 ↘ - Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y= ax+b x+c (a, b, c là các hằng số thực) có đồ thị như hình vẽ bên. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cắt nhau tại I. Tọa độ
Xem →
Câu 11:Xét hình hộp tùy ý ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Điều tra cân nặng các học sinh (tính theo đơn vị kilogram) ở một lớp 12 của một trường học người ta thu được mẫu số liệu như sau: Cân nặng (
Xem →
Câu 13:Một chất điểm M chuyển động trên một đường thẳng đi qua O. Để khảo sát chuyển động của M người ta gắn trên đường thẳng đó một trục tọa độ là
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(-1;3;0); B(1;2;-1); C(1;1;-2).
Xem →
Câu 15:Xét hàm số f(x)= x 2+x x-1 với x R \ 1\ , có đồ thị là (H).
Xem →
Câu 16:Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A7 được thống kê trong bảng sau: Số giờ sử dụng (giờ) [0;1) [1;2) [2;3) [3;4)
Xem →
Câu 17:Cho hàm số bậc ba y=ax 3+bx 2+c có đồ thị (C). Biết (C) đi qua điểm A(-2;2) và nhận điểm B(2;3) làm điểm cực trị. Giá trị của T=a+b+c bằng b
Xem →
Câu 18:Tại một vị trí cụ thể ở núi Bà Đen người ta đặt cố định một hệ trục tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên mỗi trục có độ dài bằng 1 mét. Một người đứ
Xem →
Câu 19:Một người quản lý ở một trang trại nuôi cá xác định rằng: Sau t tháng kể từ khi thả 300 con cá X (với 0 t 10) thì khối lượng trung bình m(t)
Xem →
Câu 20:Tìm hiểu về thu nhập trung bình mỗi tháng của mỗi nhân viên trong số 35 nhân viên ở một công ty, người ta thu được bảng số liệu sau: Thu nhậ
Xem →
Câu 21:Một đường cáp điện được kéo từ một trạm điện A ở một bên sông rộng 900 mét đến một nhà máy B ở bờ bên kia của sông, nhà máy cách trạm điện 3
Xem →
Câu 22:Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;3;-2);\,B(-1;-1;0);\,C(3;1;-1);\,D(0;2;-2). Xét điểm M thay đổi trê
Xem →