Câu 89. Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
v(t)=s'(t)=-t^2+8t+9=-(t-9)(t+1). a) v(3)=-9+24+9=24 m/s ≠ 1 → sai. b) Vật đứng yên khi v=0 với t≥0: t=9; s(9)=-243+324+81=162 m → đúng. c) a(t)=v'(t)=-2t+8, a(3)=2 m/s^2 → đúng. d) Tăng tốc khi v·a>0: v>0 trên [0;9), a>0 khi t<4, nên trên [0;4) cả hai dương → vật tăng tốc khi t∈[0;4] → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=-t^2+8t+9 nên v(3)=-9+24+9=24 m/s, không phải 1 m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=-(t-9)(t+1)=0 tại t=9 (t≥0). s(9)=-1/3·729+4·81+81=-243+324+81=162 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
a(t)=v'(t)=-2t+8, a(3)=-6+8=2 m/s^2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tăng tốc khi v và a cùng dấu. Trên [0;9) có v>0; a(t)=-2t+8>0 khi t<4. Vậy vật tăng tốc khi t∈[0;4).