Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$-1$		$3$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f(x)$	$+\infty$	↘	$-3$	↗	$2$	↘	$-\infty$

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $x=3$, nên hàm số đạt cực đại tại $x=3$ (giá trị cực đại $f(3)=2$). Tại $x=-1$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên đó là điểm cực tiểu.