Phương pháp:
+) Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.
+) Tam giác OAB vuông tại O $\Rightarrow$ $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OA}=0$
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm là $m+1=x^4-3x^2-2\stackrel{t=x^2}{\to }{t}^2-3t-m-3=0$ (1).

Hai đồ thị có 2 giao điểm $\iff$ (1) $\iff$ có 2 nghiệm trái dấu $\iff t_1{t}_2<0\iff -m-3<0\iff m>-3$ (2)
Ta có : $\Delta =9-4(-m-3)=21+4m$

$$\{\begin{array}{l}{t}_1=\frac{-3-\sqrt{21+4m}}{2}\\ t_2=\frac{3-\sqrt{21+4m}}{2}\end{array}\{\begin{array}{l}{x}_A=\sqrt{t_1}\\ x_B=\sqrt{t_2}\end{array}$$

Suy ra tọa độ hai điểm A,B là $A\left(\sqrt{t_1};m+1\right)$, $B\left(\sqrt{t_2};m+1\right)$ $\Rightarrow$ $\overrightarrow{OA}=\left(\sqrt{t_1};m+1\right)$, $\overrightarrow{OB}=\left(\sqrt{t_2};m+1\right)$

Tam giác OAB vuông tại O $\Rightarrow \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\iff -t_1+(m+1{)}^2=0\iff -\frac{3+\sqrt{21+4m}}{2}+(m+1{)}^2=0$

Giải PT kết hợp với điều kiện (2) $\Rightarrow m=1\Rightarrow m\in \left[-\frac{3}{4};\frac{5}{4}\right]$

Chọn C.