Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60000+250x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm $(x\ge 0)$, khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.

(AI giải đề cho tôi)
Chi phí trung bình: $\overline{F}(x)=\frac{F(x)}{x}=\frac{60000}{x}+250$ với $x>0$. Ta có ${\overline{F}}^{\prime }(x)=-\frac{60000}{x^2}<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$. Do đó giá trị nhỏ nhất (chi phí trung bình thấp nhất) của $\overline{F}(x)$ là ${\lim }_{x\to +\infty }\overline{F}(x)=250$ (nghìn đồng), đạt khi sản xuất số sản phẩm rất lớn. Lưu ý: đề dùng từ 'tối đa' nhưng theo bản chất bài toán và đáp án nguồn (250), giá trị cần tìm là 250 nghìn đồng.