Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $[0;4]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3+3x^2-9x+1$ trên $[0;4]$. Ta có $y^{\prime }=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)$, nên $y^{\prime }=0\iff x=1$ (nhận, vì $x=-3$ ngoài đoạn). Tính giá trị: $f(0)=1$; $f(1)=1+3-9+1=-4$; $f(4)=64+48-36+1=77$. So sánh: $M=77$ (tại $x=4$), $m=-4$ (tại $x=1$). Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 3: D).