Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số đi qua các điểm $(0;5)$, $(1;3)$, đạt cực đại tại $x=0$ với $y=5$ và cực tiểu tại $x=2$ với $y=1$. Xét $y=x^3-3x^2+5$: có $y(0)=5$, $y(1)=1-3+5=3$, $y(2)=8-12+5=1$; đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$ nên $y^{\prime }=0$ tại $x=0$ (cực đại, vì $y^{\prime }$ đổi dấu từ + thành −) và $x=2$ (cực tiểu, $y^{\prime }$ đổi dấu từ − thành +). Hoàn toàn khớp đồ thị. Các phương án khác: B có $y^{\prime }=3x^2+3>0$ (không có cực trị); C có $y(1)=3$, $y(2)=7\ne 1$ và cực trị tại $x=\pm 1$; D có $y(1)=7\ne 3$. Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 101: A).