Cho $0<a\ne 1$, $x>0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng mệnh đề với $0<a\ne 1$, $x>0$: A đúng vì $a^0=1$ nên ${\log }_{a}1=0$. B đúng theo định nghĩa logarit: ${\log }_a{a}^x=x$. D đúng vì $a^1=a$ nên ${\log }_{a}a=1$. C sai: nói chung $x^{{\log }_{a}x}\ne x$ (ví dụ $a=2,x=4$: $4^{{\log }_{2}4}=4^2=16\ne 4$). Đáp án khớp với mã đề 1001: C.