Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau:

A: “Cả hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”.

B: “Chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn”.

Xét tính đúng, sai trong các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: n(Ω)=C(9,2)=36. Có 4 thẻ chẵn (2,4,6,8) và 5 thẻ lẻ. a) P(C)=1−P(cả hai lẻ)=1−C(5,2)/36=1−10/36=26/36=13/18 → Đúng. b) A và B không thể đồng thời xảy ra (hai thẻ chẵn cả hai hoặc chỉ một thẻ chẵn là hai trường hợp loại nhau) nên xung khắc → Đúng. c) P(A)=C(4,2)/36=6/36=1/6 → Đúng. d) n(B)=4·5=20≠16 → Sai. Kết quả khớp đáp án chính thức mã đề 1001: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(C)=1−C(5,2)/C(9,2)=1−10/36=13/18.
b) (AI giải đề cho tôi)
A∩B=∅ vì không thể vừa có cả hai thẻ chẵn vừa có đúng một thẻ chẵn, nên A và B xung khắc.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=C(4,2)/C(9,2)=6/36=1/6.
d) (AI giải đề cho tôi)
n(B)=C(4,1)·C(5,1)=20, không phải 16.