Cho 10,42 gam hỗn hợp X gồm FeS₂, FeS, Cu₂S, MgS và ZnS tác dụng hết với dung dịch H₂SO₄ đặc nóng, thu được dung dịch Y chỉ chứa m gam muối sunfat và 11,2 lít khí SO₂ (ở đktc, là sản phẩm khử duy nhất). Thêm từ từ Ba(OH)₂ vào dung dịch Y (trong điều kiện không có oxi) thì lượng kết tủa lớn nhất tạo ra là 43,96 gam. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi FeS₂ = a, FeS = b, Cu₂S = c, MgS = d, ZnS = e (mol).

$n(S{O}_2)=11,2/22,4=0,5$ mol, là sản phẩm khử duy nhất → tổng e trao đổi = $2\times 0,5=1$ mol.

Số e nhường: FeS₂ nhường 15e (Fe²⁺→Fe³⁺: 1e; 2S²⁻→2S⁺⁶: 14e); FeS nhường 9e; Cu₂S nhường 10e (2Cu⁺→2Cu²⁺: 2e; S²⁻→S⁺⁶: 8e); MgS, ZnS nhường 8e.

Bảo toàn e: $15a+9b+10c+8d+8e=1$ (1)

Khối lượng X: $120a+88b+160c+56d+97e=10,42$ (2)

Muối sunfat trong Y: Fe₂(SO₄)₃, CuSO₄, MgSO₄, ZnSO₄:
$m=200(a+b)+320c+120d+161e$.

Khi thêm từ từ Ba(OH)₂, kết tủa lớn nhất gồm BaSO₄ và các hydroxide kim loại. Mỗi mol Ba(OH)₂ thay 1 mol SO₄²⁻ (kết tủa BaSO₄) và kết tủa hydroxide tương ứng: so với muối sunfat, khối lượng tăng $233+34-96=171$ g/mol Ba(OH)₂. Số mol Ba(OH)₂ cần = nửa tổng điện tích cation: $\frac{3}{2}(a+b)+2c+d+e$.

Vậy: $m+171\left[\frac{3}{2}(a+b)+2c+d+e\right]=43,96$
⟺ $456,5a+456,5b+662c+291d+332e=43,96$ (3)

Tìm α, β, γ để $m=\alpha (1)+\beta (2)+\gamma (3)$, so sánh hệ số theo b, c, d, e:
- b: $9\alpha +88\beta +456,5\gamma =200$
- c: $10\alpha +160\beta +662\gamma =320$
- d: $8\alpha +56\beta +291\gamma =120$
- e: $8\alpha +97\beta +332\gamma =161$

Trừ e − d: $41\beta +41\gamma =41\Rightarrow \gamma =1-\beta$. Thay vào d: $8\alpha -235\beta =-171$; thay vào c: $10\alpha -502\beta =-342$. Giải: $\beta =513/833$, $\gamma =320/833$, $\alpha =-2736/833$. Kiểm tra hệ số a: $15(-2736)+120(513)+456,5(320)=166600=200\times 833$ ✓.

Do đó:
$$m=\frac{-2736(1)+513(2)+320(3)}{833}=\frac{-2736+513\times 10,42+320\times 43,96}{833}=\frac{16676,66}{833}\approx 20,02\text{ gam}$$

Vậy m ≈ 20,02 gam, gần nhất với 20 → đáp án D, khớp đáp án nguồn (Câu 79 – D).