Cho $\cos \alpha =\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P=3-\cos 2\alpha$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức nhân đôi: $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1=2\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^2-1=\frac{8}{9}-1=-\frac{1}{9}$. Do đó $P=3-\left(-\frac{1}{9}\right)=\frac{28}{9}\approx 3,\mathrm{111...}\approx 3,11$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (3,11).