Cho $\sin a=\frac{3}{5}$; $\cos a<0$; $\cos b=\frac{3}{4}$; $\sin b>0$. Giá trị $\sin (a-b)$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\sin a=\frac{3}{5}>0$ và $\cos a<0$ nên $\cos a=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac{4}{5}$. Vì $\cos b=\frac{3}{4}>0$ và $\sin b>0$ nên $\sin b=\sqrt{1-\frac{9}{16}}=\frac{\sqrt{7}}{4}$. Áp dụng công thức: $\sin (a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b=\frac{3}{5}\cdot \frac{3}{4}-\left(-\frac{4}{5}\right)\cdot \frac{\sqrt{7}}{4}=\frac{9}{20}+\frac{\sqrt{7}}{5}=\frac{1}{5}\left(\sqrt{7}+\frac{9}{4}\right)$. Vậy chọn C, khớp với đáp án nguồn.