Cho $a$, $b$, $c$ là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x$, $y={\log }_{b}x$ và $y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ đồng biến nên $a>1$, $b>1$; $y={\log }_{c}x$ nghịch biến nên $0<c<1$, suy ra $c$ nhỏ nhất. Với $x>1$, đồ thị $y={\log }_{a}x$ nằm trên $y={\log }_{b}x$ tức ${\log }_{a}x>{\log }_{b}x$, mà với cơ số lớn hơn 1 thì hàm lôgarit càng nhỏ khi cơ số càng lớn, nên $a<b$. Vậy $c<a<b$.