Tập nghiệm của phương trình $4^{x-x^2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ là

(AI giải đề cho tôi)
$4^{x-x^2}=2^{2x-2x^2}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x=2^{-x}$. Suy ra $2x-2x^2=-x\iff 2x^2-3x=0\iff x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$. Kiểm tra: $x=0$: $1=1$; $x=\frac{3}{2}$: $4^{3/2-9/4}=4^{-3/4}=2^{-3/2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{3/2}$. Tập nghiệm $\left\{0;\frac{3}{2}\right\}$, chọn D.