Phương trình $3^{x^2}.4^{x+1}-\frac{1}{3^x}=0$ có hai nghiệm $x_1$, $x_2$. Tính $T=x_1{x}_2+x_1+x_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Lấy logarit cơ số 3 hai vế: $x^2+(x+1){\log }_{3}4=-x$, tức $x^2+(1+{\log }_{3}4)x+{\log }_{3}4=0$. Theo Vi-ét: $x_1+x_2=-(1+{\log }_{3}4)$, $x_1{x}_2={\log }_{3}4$. Vậy $T=x_1{x}_2+x_1+x_2={\log }_{3}4-1-{\log }_{3}4=-1$. Kiểm tra: hai nghiệm phân biệt vì delta $=(1+{\log }_{3}4{)}^2-4{\log }_{3}4>0$ (với ${\log }_{3}4\approx 1.26$, delta $\approx 5.1-5.05>0$... thực tế delta $={\log }_3^{2}4-2{\log }_{3}4+1=({\log }_{3}4-1{)}^2>0$). Đáp án D.