Cho hàm số $y={\log }_3(5x-3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y={\log }_3(5x-3)$. a) TXĐ: $5x-3>0\iff x>\frac{3}{5}$, nên $D=\left(\frac{3}{5};+\infty \right)\ne (0;+\infty )$ → Sai. b) Có $y^{\prime }=\frac{5}{(5x-3)\ln 3}>0$ trên $(\frac{3}{5};+\infty )$ nên hàm đồng biến → Đúng. c) Tại $x=2$: $y={\log }_3(10-3)={\log }_{3}7\ne 7$ → Sai. d) Trên $[\frac{4}{5};\frac{12}{5}]$ hàm đồng biến nên min $=f(\frac{4}{5})={\log }_{3}1=0$, max $=f(\frac{12}{5})={\log }_{3}9=2$; tổng $=0+2=2$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
TXĐ là $\left(\frac{3}{5};+\infty \right)$, không phải $(0;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{5}{(5x-3)\ln 3}>0$ trên $(\frac{3}{5};+\infty )$ nên hàm đồng biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)={\log }_{3}7\ne 7$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đồng biến trên đoạn, min $={\log }_{3}1=0$, max $={\log }_{3}9=2$, tổng bằng 2.