Giải được các bất phương trình sau. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $16^x<\frac{1}{4}\iff 2^{4x}<2^{-1}\iff x<-\frac{1}{4}$, không phải $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ → Sai.
b) $5^{x-1}\ge {\left(\frac{1}{25}\right)}^x=5^{-2x}\iff x-1\ge -2x\iff x\ge \frac{1}{3}$. Tập nghiệm $\left[\frac{1}{3};+\infty \right)$ không có nghiệm lớn nhất; $\frac{1}{3}$ là nghiệm nhỏ nhất → Sai.
c) $(0,3{)}^{x-2}\le 3$, cơ số nhỏ hơn 1 nên $x-2\ge {\log }_{0,3}3\iff x\ge 2+{\log }_{0,3}3\approx 2-0,9125=1,0875$. Tập nghiệm $\left[2+{\log }_{0,3}3;+\infty \right)$ vô tập trên nên không có nghiệm lớn nhất, và $2+{\log }_{0,3}3\ne 2+{\log }_{6}3$ (vì ${\log }_{0,3}3=-{\log }_{10/3}3\approx -0,9125$ còn ${\log }_{6}3\approx 0,6131$) → Sai.
d) $2\cdot 7^{x+2}>9\iff 7^{x+2}>\frac{9}{2}\iff x+2>{\log }_7\frac{9}{2}\iff x>-2+{\log }_7\frac{9}{2}$. Tập nghiệm $\left(-2+{\log }_7\frac{9}{2};+\infty \right)$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$16^x<\frac{1}{4}\iff 2^{4x}<2^{-1}\iff x<-\frac{1}{4}$; tập nghiệm là $\left(-\infty ;-\frac{1}{4}\right)$, không phải $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$5^{x-1}\ge 5^{-2x}\iff x\ge \frac{1}{3}$; tập nghiệm $\left[\frac{1}{3};+\infty \right)$ không có nghiệm lớn nhất, $\frac{1}{3}$ là nghiệm nhỏ nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(0,3{)}^{x-2}\le 3\iff x\ge 2+{\log }_{0,3}3\approx 1,0875$; tập nghiệm không bị chặn trên nên không có nghiệm lớn nhất, và giá trị này khác $2+{\log }_{6}3\approx 2,6131$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$2\cdot 7^{x+2}>9\iff 7^{x+2}>\frac{9}{2}\iff x>-2+{\log }_7\frac{9}{2}$; tập nghiệm đúng như đề.