Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\sqrt{10}-3\right)}^{\frac{3-x}{x-1}}>{\left(\sqrt{10}+3\right)}^{\frac{x+1}{x+3}}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $(\sqrt{10}-3)=\frac{1}{\sqrt{10}+3}$, bất phương trình trở thành $(\sqrt{10}+3{)}^{\frac{x-3}{x-1}}>(\sqrt{10}+3{)}^{\frac{x+1}{x+3}}$. Cơ số $\sqrt{10}+3>1$ nên $\frac{x-3}{x-1}>\frac{x+1}{x+3}$, tức $\frac{-8}{(x-1)(x+3)}>0$, suy ra $(x-1)(x+3)<0\iff -3<x<1$ (kết hợp điều kiện $x\ne 1,x\ne -3$). Các nghiệm nguyên: $x\in \{-2;-1;0\}$, tức 3 nghiệm. Đáp án C.