Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Nếu $A$ và $B$ độc lập thì $P(A\cap B)=P(A)P(B)$. Khi đó $P(\overline{A}\cap B)=P(B)-P(A\cap B)=P(B)-P(A)P(B)=P(B)(1-P(A))=P(\overline{A})P(B)$, nên $\overline{A}$ và $B$ độc lập. Tương tự, các cặp $A,\overline{B}$ và $\overline{A},\overline{B}$ cũng độc lập, nên các khẳng định A, B, D đều sai. Đáp án đúng: C (khớp với đáp án nguồn).