Cho số thực $a>0$ và $n,m\in \mathbb{Z},n\ge 2$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ, với $a>0$, $n\ge 2$: $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$, nên D đúng. Tính chất $a^{m\cdot n}=(a^m{)}^n$ và $a^{m-n}=\frac{a^m}{a^n}$ đều đúng với $a>0$. Khẳng định A sai vì $a^{\frac{m}{n}}\ne \frac{a^m}{a^n}$; ví dụ $a=4,m=1,n=2$ thì $4^{\frac{1}{2}}=2$ còn $\frac{4^1}{4^2}=\frac{1}{4}$. Vậy khẳng định sai là A, trùng với đáp án nguồn.