Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố: “Tổng số chấm bằng 7” và $B$ là biến cố: “Có ít nhất một mặt 6 chấm”. Khi đó, biến cố $A$ và biến cố $B$

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 36 kết quả. $A=\{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)\}$, $B$ gồm các kết quả có ít nhất một mặt 6: $(1,6),(2,6),\dots ,(6,6),(6,1),\dots ,(6,5)$ (11 kết quả). Ta có $A\cap B=\{(1,6),(6,1)\}\ne \varnothing$ nên $A$ và $B$ không xung khắc (loại A), cũng không đối nhau (loại D). Kiểm tra độc lập: $P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$, $P(B)=\frac{11}{36}$, $P(A\cap B)=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\ne \frac{1}{6}\cdot \frac{11}{36}$ nên không độc lập (loại C). Vậy chọn B, khớp đáp án nguồn.