Cho $\Delta ABC$ có $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là các trung điểm của các cạnh $BC,CA,AB$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
C' trung điểm AB nên $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{C^{\prime }A}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$. A'B' là đường trung bình của tam giác (nối trung điểm BC, CA) nên $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$. a) Độ dài: $B{C}^{\prime }=C^{\prime }A=A^{\prime }{B}^{\prime }=\frac{AB}{2}$ → đúng. b) Cả hai vecto cùng hướng với $\overrightarrow{BA}$ nên cùng hướng, không ngược hướng → sai. c) Ba vecto đều bằng $\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$ → đúng. d) $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}={\vec{C}}^{\prime }-{\vec{B}}^{\prime }=\frac{\vec{A}+\vec{B}}{2}-\frac{\vec{C}+\vec{A}}{2}=\frac{\vec{B}-\vec{C}}{2}$; $\overrightarrow{C{A}^{\prime }}=\frac{\vec{B}+\vec{C}}{2}-\vec{C}=\frac{\vec{B}-\vec{C}}{2}$ → bằng nhau, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
C' trung điểm AB nên $B{C}^{\prime }=C^{\prime }A=\frac{AB}{2}$; A'B' đường trung bình nên $A^{\prime }{B}^{\prime }=\frac{AB}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}$, hai vecto cùng hướng chứ không ngược hướng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cả ba vecto đều bằng $\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}=\frac{\vec{B}-\vec{C}}{2}=\overrightarrow{C{A}^{\prime }}$.