Cho $△ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $R,p,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phát biểu: A đúng theo định lí cosin: $a^2+b^2-c^2=2ab\cos C$. B sai vì hệ thức lượng trong tam giác là $\frac{a}{\sin A}=2R$, tức $R=\frac{a}{2\sin A}$, không phải $R=\frac{a}{\sin A}$. C đúng theo công thức Heron. D đúng theo công thức diện tích $S=\frac{1}{2}ab\sin C$. Vậy phát biểu sai là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1012, câu 6: B).