Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\alpha$ là góc tù ($90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$), ta có $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy khẳng định đúng là $\tan \alpha <0$, tương ứng đáp án C. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 1012: C).