Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác dụng vào một vật đặt tại điểm $M$ và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ). Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 100 N và góc $\angle AMB=60^{\circ }$. Tính cường độ lực $\overrightarrow{F_3}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vật đứng yên nên ba lực cân bằng: $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$, tức $\overrightarrow{F_3}=-(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2})$.

Theo hình vẽ, $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$ đối xứng qua đường thẳng $MC$ (tia $MC$ nằm ngang bên trái), với $|\overrightarrow{F_1}|=|\overrightarrow{F_2}|=100$ N và $\angle AMB=60^{\circ }$. Do đó mỗi lực hợp với đường phân giác (phương của $\overrightarrow{F_3}$) một góc $30^{\circ }$.

Tổng $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ có phương trùng với tia $MC$ và độ lớn:
$$|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}|=2\cdot 100\cdot \cos 30^{\circ }=2\cdot 100\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=100\sqrt{3}\text{N}.$$

Vậy $|\overrightarrow{F_3}|=100\sqrt{3}\approx 173,2$ N.