Câu 9THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An THPT Huỳnh Thúc Kháng 2025-2026 - Đề Số 2Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến , biết song song với . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến , biết song song với . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi ba mặt phẳng là (P), (Q), (R) với d₁ = (P)∩(Q), d₂ = (P)∩(R), d₃ = (Q)∩(R). Vì d₁ và d₂ cùng nằm trong mặt phẳng (P) và d₁ // d₂, nên d₁ không cắt (R) tại điểm nào (nếu d₁ cắt (R) tại M thì M ∈ d₁ ∩ d₂, mâu thuẫn với d₁ // d₂). Mà d₁ ⊂ (Q) và (Q)∩(R) = d₃, suy ra d₁ // d₃ (định lý: nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với giao tuyến của mặt phẳng đó với mặt phẳng chứa đường thẳng). Vậy d₁ // d₃, khẳng định đúng là B. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 9: B).
Gọi ba mặt phẳng là (P), (Q), (R) với d₁ = (P)∩(Q), d₂ = (P)∩(R), d₃ = (Q)∩(R). Vì d₁ và d₂ cùng nằm trong mặt phẳng (P) và d₁ // d₂, nên d₁ không cắt (R) tại điểm nào (nếu d₁ cắt (R) tại M thì M ∈ d₁ ∩ d₂, mâu thuẫn với d₁ // d₂). Mà d₁ ⊂ (Q) và (Q)∩(R) = d₃, suy ra d₁ // d₃ (định lý: nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với giao tuyến của mặt phẳng đó với mặt phẳng chứa đường thẳng). Vậy d₁ // d₃, khẳng định đúng là B. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 9: B).