Cho dãy số $(u_n)$: $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};...;{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1};...$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Dãy số có số hạng tổng quát $u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$. Xét hiệu $u_{n+1}-u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^n-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}\left(\frac{1}{2}-1\right)=-\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}<0$ với mọi $n\ge 1$. Vậy $u_{n+1}<u_n$ với mọi $n$, tức dãy số $(u_n)$ giảm. Cụ thể: $1>\frac{1}{2}>\frac{1}{4}>\dots$ Khẳng định đúng là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 7: A).